Со стороны отца её семья происходила из Германии. Детство А. Бутеншён прошло на живописных берегах озера Аспенес (Aspenas), где находилось поместье её отца. Потребность писать проявилась у неё уже в детстве. После занятий с гувернанткой дома Андреа Бутеншён несколько лет училась в Гётеборге в школе фрейлейн Виржин Жакет (швед. Virgin Jacquette). Затем она переехала в Стокгольм, чтобы учиться в Валлинской школе (швед. Wallinska Skolan) для девочек. Здесь она стала ученицей доктора Эллен Фриз (швед. Ellen Fries), шведской феминистки и первой женщины, получившей в Швеции в 1883 году степень доктора.
С Эллен Фриз у неё завязались дружеские отношения.
В школе А. Бутеншён изучала шведский язык, историю литературы, латынь, логику, а также философию, природоведение, историю искусства, прошла курс по медицинскому уходу. По совету Эллен Фриз она провела зиму в Париже, где посещала лекции в Сорбонне и в Коллеж де Франс.
В 1890—1891 годах она совершила поездку в Индию, посетила Бомбей, Бароду, Ахмадабад, Джайпур, Дели, Агру, Лакнау, Бенарес, Калькутту, Дарджелин, а также Цейлон. Во время поездки она встречалась с представителями индийской культуры.Осенью 1892 года она начала изучать в Лондоне санскрит. По словам А. Бутеншён, на её решение изучать санскрит повлияла книга Рама Мохан Роя, с которой она познакомилась во время поездки по Индии. Осенью 1893 года она продолжила изучение санскрита в Сорбонне, где пробыла три семестра. Здесь она была первой женщиной, изучавшей этот предмет. Благодаря содействию двух выдающихся ориенталистов Сильвена Леви (фр. Sylvain Levi) и Джеймса Дармстетера (James Darmesteter) она была предствалена в Азиатское общество (фр. Societe asiatique), среди 225 членов которого было три женщины. Андреа Бутеншён была одной из них.По состоянию здоровья она должна была прервать учёбу, но в Швеции, где она провела зиму 1895—1896 года, А. Бутеншён продолжала заниматься санскритом вместе с квалифицированным санскритологом Люси Гибсон (англ. Lucy Gibson).
В 1897-98 годах она училась в Киле у профессоров Германна Ольденберга (нем. Hermann Oldenberg) и Пауля Дойсена (нем. Paul Deussen).Андреа Бутеншён сотрудничала в журналах «Слово и образ» (Ord och Bild), «Дагни» , в газете «Идун» .
В 1913 году она перевела на шведский язык сборник стихов Рабиндраната Тагора «Гитанджали» , за который он в том же году получил Нобелевскую премию по литературе.