Родился 19 мая 1943 года во Фрунзе, в семье музыкантов. Отец — Григорий Михайлович Бурштин и мать — Слава Марковна Окунь, заслуженная артистка республики — после окончания Московской консерватории в 1940 г. приехали в республику и активно содействовали развитию музыкального искусства.
В 1957 году М. Бурштин оканчивает музыкальную школу им. П. Шубина и поступает на фортепианное отделение Киргизского государственного музыкально-хореографического училища им. М. Куренкеева.
В 1961 году с отличием заканчивает училище и поступает на фортепианный факультет Ташкентской государственной консерватории по классу Литвинова А. М., в 1962 году совмещает занятия на этом факультете с занятиями на композиторском по классу А. А Малахова, а затем профессора Мушеля Г. А.
В 1964 году как пианист он участвует во II Межреспубликанском конкурсе молодых музыкантов-исполнителей республик Средней Азии и Казахстана и завоевывает диплом III степени.Занятия в консерватории М. Бурштин совмещает с работой концертмейстера и артиста оркестра, а после окончания с отличием фортепианного факультета в 1966 году его оставляют на кафедре специального фортепиано в качестве преподавателя.
В 1968 году, окончив композиторский факультет, Бурштин возвращается во Фрунзе и работает в Киргизском государственном институте искусств им. Б. Бейшеналиевой преподавателем, затем старшим преподавателем, и. о.доцента, доцентом, и. о.профессора.
В 1974—1975 года прошёл стажировку на факультете повышения квалификации Московской консерватории им. П.Чайковского (рук. Я. И. Мильштейн).
В 1981 году завершил фортепианное образование в асситентуре-стажировке Уральской консерватории им. М.Мусоргского (рук. И. З. Зетель)