Детские и юношеские годы прошли в Тбилиси.Окончил Тбилисский медицинский институт в 1946 году.Работал на кафедре оперативной хирургии Тбилисского ГИДУВ. Под руководством П. А. Куприянова окончил адъюнктуру Военно-медицинской академии им. С. М. Кирова (Санкт-Петербург). Там же работал ординатором клиники факультетской хирургии.
В 1957—1960 — старший научный сотрудник Института хирургии им. А. В. Вишневского АМН СССР.
В 1960—1965 — занимал должность заведующего отделением Института сердечно-сосудистой хирургии АМН СССР (с 1968 года носит имя А. Н. Бакулева).
В 1966—1994 — директор Института.Специалист по лечению врождённых пороков сердца у детей раннего возраста и гипербарической оксигенации. Бураковскому В. И. принадлежит особая роль в становлении и развитии Научного центра сердечно-сосудистой хирургии им. А. Н. Бакулева. Особой заслугой является создание им коллектива специалистов (в их числе Л. А. Бокерия), осуществляющих несколько тысяч операций на сердце и магистральных сосудах в год, в том числе у детей, своей научной школы, направления математического моделирования и целевых исследовательских программ, разработка новых операций и пособий.28 июня 1962 года провёл первую имплантацию отечественного трёхлепесткового механического протеза клапана сердца (конструкции Голикова) в позицию лёгочной артерии.Жил и работал в Москве. Скончался 22 сентября 1994 года. Похоронен на Кунцевском кладбище в Москве. В. И. Бураковский 28 июня 1962 год первым в мире осуществил протезирование клапана лёгочной артерии при его врождённой атрезии, истмопластику при коарктации аорты у грудного ребёнка и одномоментное устранение стеноза и коарктации аорты на выключенном из кровообращения сердце. Первым в стране успешно выполнил многие операции по поводу врождённых пороков сердца, в том числе у детей раннего возраста. Проводил исследования применения гипотермии в кардиохирургии, сочетанного применения искусственного кровообращения и гипотермии в хирургии сердца, кардиоплегии, пересадки сердца, применения гипербарической оксигенации в хирургии сердца.Являлся координатором советско-американского сотрудничества по проблеме хирургического лечения врожденных пороков сердца.