Т. З. Бунимович родился 9 (22 июля) 1908 года в Тифлисе (ныне Тбилиси, Грузия) в еврейской семье.
С 1928 года по окончании операторского факультета Государственного техникума кинематографии (ГТК) в Ленинграде оператор студии «Кулькино» , с 1934 года — на Ростовской киностудии.
С 1941 года — фронтовой оператор Центральной студии кинохроники. Снимал на Западном, Воронежском и других фронтах.
В 1945—1950 годах — оператор ЦСДФ.
С 1950 года — оператор Иркутской, затем — Сталинабадской киностудий.
С 1951 года — оператор Куйбышевской киностудии.
С 1954 года — оператор Свердловской киностудии.Оператор и режиссёр киностудии «Союзмультфильм» в 1957—1984 годах, снял около 46 мультипликационных фильмов.
В 1984 году вышел на пенсию.Похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище.