Родился в Лодзи, в еврейской семье. Окончил Кишинёвскую 2-ю мужскую гимназию, в 1912 году — экономический факультет Петербургского политехнического института с степенью кандидата после защиты выпускной работы «Мелкая промышленность России» .
В Германии защитил диссертации по экономике на степени магистра, и затем доктора.
В Германии познакомился с выпускницей бестужевских женских курсов Сарой Гиреевной Ахмеровой, татаркой по национальности, приехавшей в Германию для продолжения образования.
С началом Первой мировой войны Яков Букшпан и Сара Ахмерова вернулись в Россию. По словам сына Якова и Сары, свадьба состоялась ещё в Германии. Однако, как сообщают татарские источники, Сара была в юности очень религиозна, хорошо знала арабскую письменность, читала Коран. Поэтому свадьба была проведена по татарским обычаям, и для этого, якобы, Я. М. Букшпан принял магометанство. Однако позднее, живя в Москве, Сара перешла в католичество, что вызвало отторжение у её казанских родственников. История последовательного обращения семьи Букшпанов в католическую веру описана Г. А. Леманом. По его словам, первой обратилась в христианство Сара.
На неё оказал решающее влияние двоюродный брат Лемана, униатский священник Владимир Владимирович Абрикосов, с которым Букшпаны жили в одном доме на Причистенском бульваре. Как-то Букшпан, встретившись с Леманом у Бердяева (это позволяет датировать эпизод не позднее, чем августом 1922 года), пригласил его к себе. Оказалось, что Яков Маркович решил устроить религиозный диспут, выбирая какую ему принять веру — католичество или православие. Православных на этом диспуте кроме Лемана представляли С. А. Котляревский и В. Н. Муравьев, им противостояла, как писал Леман, "его [Я. М.] волевая жена, притом довольно красно говорившая, милейшая Сарра Гиреевна, [которая] была для нас непобедимой противницей". "Надо, однако, сознаться, — вспоминает Леман, — что для нас, защитников православия, «диспут» в конечном счете окончился довольно плачевно: Букшпан принял католичество". Все дети Букшпанов — Павел, Мария, Татьяна и старшая Зоя получили католическое религиозное воспитание.Букшпан работал на кафедре политэкономии Санкт-Петербургского политехнического института. Печатался в «Дне» , «Речи» , Биржевых ведомостях, «Вестнике финансов» , Торгово-промышленной газете и других изданиях.
В 1915–1917 годы — редактор «Известий особого совещания по продовольствию» , а в 1916–1917 — редактор «Известий особого совещания по топливу» . Числился он также статистиком-экономистом управления делами Особого совещания по продовольствию.
В 1919 году по заказу руководства "Национального центра", переданному через С. А. Котляревского, разработал вместе с экономистом Л. Б. Кафенгаузом программу экономического возрождения России в случае падения Советской власти.
Она предполагала восстановление частного предпринимательства, постепенную денационализацию и демонополизацию промышленности, внедрение рыночных отношений, развитие фермерского хозяйства, привлечение иностранного капитала под контролем государства, увеличение экспорта готовых продуктов при сокращении вывоза сырья и тому подобное.Написал для сборника "Освальд Шпенглер и закат Европы" статью "Непреодолённый рационализм". Единственный из авторов этого сборника, не высланный в 1922 году, трое других — Н. А. Бердяев, Ф. А. Степун, С. Л. Франк. Участвовал в деятельности «Вольной академии духовной культуры» , возглавлявшейся Н. А. Бердяевым, был членом её Совета.По сведениям ОГПУ в начале 1922 года участвовал в нелегальных собраниях в доме Н. Н. Авинова, где прочли доклады С. Л. Франк и Л. Н. Литошенко, (доклад И. А. Ильина планировался). Сотрудник ОГПУ И. Решетов сообщал: "Все собравшиеся кадеты группируются вокруг Франко (sic), Авинова и Букшпана". По сообщению Решетова на выступление Ильина после доклада Франка "Букшпан и Френкель прямо заявили, что они монархисты.
С ними вполне солидарен профессор Кафенгауз". Букшпан вместе с Франком входит в члены Правления издательства «Берег» , которое хоть по заявлению руководителя Госиздата Лебедева-Полянского и "одно из самых лояльных", Но, как считало ОГПУ, на самом деле в своей программе планирует издание книг "известной компании, когда-то в годы реакции нашумевшей выпуском известного сборника «Вехи» ". Именно издательство «Берег» выпустило сборник «Освальд Шпенглер и закат Европы» .Играл ключевую роль в восстановившемся на короткое время (в частности, 22.04.1922) Вольном экономическом обществе (ВЭО). ОГПУ считало, что "В.Э.О. является одним из опорных пунктов борьбы антисоветской интеллигенции против рабочей власти".
В 1920–1922 годах был научным сотрудником «Комиссии по исследованию и использованию опыта мировой и гражданской войны» .
В начале 1926 года выступил с докладом на пленуме промышленно-экономического совета ВСНХ СССР (в числе других участников пленума был Н. Д. Кондратьев, подводил итог дискуссии Л. Д. Троцкий).
В 1922 году как основное место работы указывал — профессор Института имени Карла Маркса.Арестован 16 августа 1930 года по делу «Трудовой крестьянской партии» . Приговорён к 3 годам исправительно-трудовых лагерей Коллегией ОГПУ 30 мая 1931 года, обвинение по статье 58 п. п. 4, 7, 11. Постановлением Коллегии ОГПУ от 2 июля 1932 года досрочно освобожден и ему разрешено свободное проживание на территории СССР.Заведовал кафедрой экономики промышленности Академии пищевой промышленности имени Сталина, профессор.Вновь арестован 15 сентября 1938 года. По обвинению в участии в контрреволюционной организации и шпионаже приговорён к расстрелу 13 апреля 1939 года. Расстрелян 14 апреля 1939 года. Место захоронения — Московская область, Коммунарка.Реабилитирован 28 марта 1956 года Верховным судом СССР.