В 1920 году он получил докторскую степень за работу о взаимоотношениях между англосаксонским и скандинавским искусством в Эпоху викингов.
В 1922 и 1923 годах он работал в поле вместе с Эйнаром Дзигве на раскопках ранних христианских памятников в Далмации. Его рассказ об этом раскопе был опубликован в "Recherches a Salone" (1928).
С 1941 по 1951 год Брёндстед был профессором скандинавской археологии и европейской предыстории в университете Копенгагена.
Он оставил эту должность, чтобы стать директором Национального музея Дании в Копенгагене, где он работал с 1951 по 1960 год.