Родился 7 февраля 1925 года на Украине, в городе Каменское в семье железнодорожников.Во время войны с семьёй был в эвакуации, поступил в находящуюся в Свердловске эвакуированную Киевскую консерваторию на факультет народных инструментов.
В феврале 1943 года призван в армию, направлен на курсы радистов. Через полгода направлен радистом в артиллерийский полк, в отделение разведки.
В одном из боёв разорвавшийся рядом снаряд убил двоих его товарищей и офицера, Брусенцов не пострадал. Награждён медалью «За отвагу» и Орденом Красной Звезды.После войны вернулся в Днепродзержинск, работал на заводе.
В 1947 году поступил на радиотехнический факультет Московского энергетического института, на последнем курсе МЭИ составил таблицы дифракции на эллиптическом цилиндре, которые последствии стали известны как таблицы Брусенцова. После окончания института в 1953 году был направлен на работу в специальное конструкторское бюро МГУ.
В 1956—1958 годы на основе двоичного ферритодиодного элемента Гутенмахера разработал троичный ферритодиодный элемент и на его базе с группой единомышленников спроектировал в вычислительном центре МГУ троичную ЭВМ «Сетунь» , получившую название по имени протекавшей рядом реки, впоследствии серийно выпускавшуюся Казанским заводом математических машин и применявшуюся в основном в советских вузах.
В 1970 году создал новую машину «Сетунь-70» , также имевшую ряд конструктивных новаций. Примечательно, что разрабатываемые квантовые компьютеры в принципе также являются троичными.Под руководством Н. П. Брусенцова была реализована одна из первых в СССР и России компьютерных систем обучения — система обучения «Наставник» , дидактической основой которой стала педагогическая система Яна Амоса Коменского.
До последних дней работал заведующим научно-исследовательской лабораторией троичной информатики на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ и вёл исследования в области троичной логики.