В 1982 году соревновался в австралийской Формуле-Форд, затем переехал в Великобританию, в 1988 году стал вице-чемпионом британской Формулы-3, на следующий год стал чемпионом британской Формулы-3000.
В 1990 году участвовал в двух первых Гран-при чемпионата мира Формулы-1 за рулём автомобиля «Лайф» , оба раза не прошёл предквалификацию. Позже выступал в чемпионате CART. После 1995 года ушёл из автоспорта.
В 2016 был осуждён за изнасилование малолетней девочки и ещё один случай недолжного обращения с несовершеннолетними к восемнадцати месяцам лишения свободы. Преступления совершались с 2003 по 2007 годы. Гэри Брэбем обвинялся в пяти других сексуальных преступлениях против несовершеннолетних, но его вина по этим эпизодам не была доказана. Брэбем был досрочно освобождён после шести месяцев отбытия наказания.