Э. М. Браверман окончил с серебряной медалью московскую среднюю школу № 401 (1949), затем Московский энергетический институт в 1955 году. Работал в конструкторском бюро «Цветметавтоматика» . Прошёл аспирантуру в Институте автоматики и телемеханики АН СССР под научным руководством М. А. Айзермана (1960—1963), после чего защитил диссертацию кандидата физико-математических наук и продолжил работать научным сотрудником в этом институте, специализируясь на проблемах распознавания образов. Был одним из ведущих исследователей в этой области в СССР. Разработал геометрический подход в распознавании образов, предложил «гипотезу компактности» (1960). Совместно с М. А. Айзерманом и Л. И. Розоноэром стал создателем метода потенциальных функций в теории распознавания, — классического метода в теории обучения машин.
В 1965 году закончил механико-математический факультет МГУ (инженерный поток). Занимался лингвистическим подходом к распознаванию сложных объектов и теорией анализа данных (класс методов экстремальной группировки параметров).
С 1968 года сконцентрировался на вопросах математической экономики, модели функционирования экономической системы при неравновесных ценах. Перевёл ряд научных монографий с английского на русский язык.
С 1969 года — профессор кафедры инженерной кибернетики Московского института стали и сплавов.Сыновья — математики Александр Браверман и Максим Браверман (профессор Северо-Восточного университета в Бостоне).