Брандт родился 2 мая 1904 в Лондоне. Из-за слабого здоровья был вынужден почти все детство провести в Германии и Швейцарии.
В 1929 он приехал в Париж и стал помощником американского сюрреалиста, художника и фотографа Мана Рэя. Под влиянием сюрреалистических фильмов и работ Эжена Атже, Андре Кертеса и Брассаи он решил стать фотографом. После возвращения в Лондон в 1931, отчасти подражая обширному циклу Атже о Франции, Брандт начал делать документальные снимки, повествующие о всех сферах жизни англичан. Около 63 фотографий Брандта было опубликовано в журналах «Инглиш эт хоум» (1936), «Уикли иллюстрейтед» и «Пикчер пост» . За ними последовали и другие работы.
В серии «Ночь в Лондоне» (1938), которая по теме и стилю очень близка альбому Брассаи «Ночной Париж» (1933), раскрывается все разнообразие способов времяпрепровождения в городе после наступления темноты, от вполне невинных до преступных.
В цикле «Литературная Британия» (1951) запечатлены места, связанные с жизнью и творчеством великих английских писателей.
В 1945 Брандт купил подержанный аппарат с широкоугольным объективом и малой светосилой и начал экспериментировать, снимая интерьеры и обнаженные фигуры.
В новых работах пространство и тела искажались, приобретая необычные формы, иногда напоминающие сюрреалистические фотографии Андре Кертеса 1930-х годов, на которых изображения обнаженных фигур искажены кривыми зеркалами. Серия таких фотографий Брандта была опубликована в альбоме «Перспектива обнаженных» (1961), а также в монографии «Тень света» (1966, 2-е изд. 1976).Умер Брандт в Лондоне 20 декабря 1983.