Уинстон Г. Бостик получил степени бакалавра и доктора наук в Чикагском университете. Его докторская диссертация, посвящённая изучению космических лучей, была выполнена под руководством лауреата Нобелевской премии по физике Артура Комптона. Работая в Массачусетском технологическом институте с 1941 по 1948 год, он участвовал в создании линейного ускорителя электронов. Будучи адъюнкт-профессором Университета Тафтса с 1948 по 1954 гг., Бостик занимался исследованиями Z-пинча.
В 1954—1956 годах, работая в Ливерморской лаборатории он открыл плазмоиды.
В 1956 «The New York Times» разместил на своей заглавной странице статью, посвящённую изобретению Бостика — «плазменной пушке» , основанной на так называемом плазменном фокусе (англ.).
С 1956 он занимает должность профессора физики в Технологическом институте Стивенса (англ.).
С 1968 года возглавляет физический факультет института.
В 1981 году Уинстон Бостик уходит на пенсию, получив звание почётного профессора. Бостик умер от рака лёгких в 1991 году в возрасте 74 лет во время посещения города Тихуана в Мексике.