Вера Николаевна Монтеверде родилась в семье известного ботаника Н. А. Монтеверде.
В 1914 году она окончила физико-математический факультет Бестужевских высших женских курсов, затем работала препаратором в Отделе фитопатологии Императорского ботанического сада (ныне Ботанический сад БИН РАН). Здесь под влиянием А. С. Бондарцева она увлеклась микологией и начала проводить собственные исследования.
В 1918 году назначена на должность научного сотрудника.
В 1931 году Вера Николаевна проводила научные исследования по договору с Всесоюзным институтом защиты растений, а в 1932 работала на должности специалиста-диагностика в Управлении службы учёта в Ленинграде.
В 1933—1935 годах — старший специалист-фитопатолог Ленинградской карантинной инспекции.
В 1935 году В. Н. Бондарцевой-Монтеверде была присуждена учёная степень кандидата биологических наук по совокупности работ без защиты диссертации.
В 1937—1941 годах работала в Отделе споровых растений Ботанического института АН СССР.