Николай Богушевский родился в отцовском имении Должицы. Происходил из польского дворянского рода баронов Богушевских (Богушев-Богушевских). Отцом был Казимир Антонович, мать — Наталья Александровна.
С малых лет началось его путешествие. Первоначальное образование получил в Женеве (Швейцария). Затем переехал в Лондон (Англия), где с 1865 года обучался в Итонском колледже, а также слушал лекции в Кембриджском и Оксфордском университетах. Завершил своё образование в Гейдельбергском университете в Германии.
В Россию вернулся в 1870 году.Некоторое время служил чиновником, но по состоянию здоровья вскоре вышел в отставку.
В начале 1970-х годов работал в Археологической комиссии Псковского губернского статистического комитета. Занимался составлением археологической карты Псковской губернии. Вёл переписку с Г. Шлиманом, был знаком с В. Гюго.Был действительным членом Императорских Русского и Московского археологических обществ, Псковского археологического общества, почётным членом Дерптского университетского общества, Великобританского королевского общества, вице-президентом Британского топографического общества, покровителем Лейпцигского национального музея для изучения быта народов.
В конце своей жизни Богушевский стал священником в селе Мелетово. У него было слабое здоровье, в 1891 году он тяжело заболел и умер. Был похоронен при церкви Успении в том же селе.