Пётр Бочек родился 3 марта 1925 года в селе Ображиевка (ныне — Шосткинский район Сумской области Украины) в рабочей семье.
В 1940 году окончил семь классов школы, в 1942 году — ремесленное училище в Новосибирске. Работал слесарем-сборщиком на Новосибирском заводе.
В ноябре 1943 года был призван на службу в РККА.
С января 1944 года — на фронтах Великой Отечественной войны. Участвовал в боях на 1-м Белорусском фронте, дважды был ранен.
К августу 1944 года гвардии сержант Пётр Бочек командовал отделением 76-го гвардейского стрелкового полка 27-й гвардейской стрелковой дивизии 4-го гвардейского стрелкового корпуса 8-й гвардейской армии 1-го Белорусского фронта. Отличился во время форсирования Вислы.1 августа 1944 года, переправившись в составе группы через Вислу в районе города Магнушев (Польша), Бочек захватил плацдарм на западном берегу реки, который удерживал до подхода подкреплений.
В бою он уничтожил огневую точку и несколько вражеских солдат.Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за «мужество и отвагу, проявленные во время форсирования Вислы и удержания захваченного плацдарма» гвардии сержант Пётр Бочек был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 5867.
В 1944 году Бочек окончил курсы младших лейтенантов. Участвовал в освобождении Познани, штурме Берлина. После окончания войны продолжил службу в Советской армии.
С 1948 года служил в органах МВД СССР, дослужился до звания полковника милиции.
В 1954 году вступил в КПСС.
В 1960 году окончил юридический факультет Львовского государственного университета. Проживал во Львове. Умер 9 февраля 2018 года. Похоронен на Голосковском кладбище.