1886—1917 — председатель Императорской археологической комиссии, член различных зарубежных археологических обществ, член Комитета для изучения Средней и Восточной Азии,1889 — вице-президент Академии художеств.1894 — председатель Вольного экономического обществаПроводил археологические раскопки, в основном близ Керчи и в Киевской губернии, результаты которых были опубликованы в его труде «Курганы и случайные находки близ м. Смелы» (I — 1886, II — 1894, III — 1901), частью в повременных изданиях («Отчёт Имп. Арх. Комм.» с 1882 по 1907 г. и «Изв. Имп. Арх. Комм.» вып. 14, 16 18, 35, 37 и 40). Участвуя в раскопках кургана Солоха, нашёл золотой скифский гребень (хранится в Эрмитаже), собрал коллекцию старинной бронзы исторической значимости. Передал часть своих коллекций Московскому обществу естествознания и Киевскому музею древностей.Бобринский также напечатал ряд работ о доисторической, классической и русской археологии: «Херсонес Таврический» (1905),«Notes d"archeologie russe» («Rev. arch.» 1904);«Newly discovered guardi» («Burl. Mag.» XIX, 1991);«Киевская миниатюра XI в. и т. д.» («Записки Археологического Общества» , 1902) и др.1911 — в связи с 25-летием деятельности Бобринского в качестве председателя археологической комиссии был опубликован «Сборник археологических статей, поднесённый графу А. А. Бобринскому» (1911).Член совета Императорского человеколюбивого общества.Член Сельскохозяйственного совета министерства земледелия, председатель Кустарного комитета.