В 1939 г. окончил гидротехническое отделение Велико-Устюгского речного техникума Вологодской области. Проходил действительную службу в сапёрных частях Красной Армии, поступил в Ленинградское военно-топографического училище. После окончания его в июне 1942 г. лейтенант Б. Е. Бызов был направлен на Закавказский фронт в 11-й военно-топографический отряд.
В 1956 г. окончил Военно-инженерную академию им. В. В. Куйбышева, в 1967 г. — высшие академические куры руководящего состава Военно-топографической службы в той же академии; в 1977 г. — университет марксизма-ленинизма при ЦДСА им. М. Фрунзе.1942—1944 гг. — топограф 2-го разряда,1944—1945 гг. — топограф 1-го разряда 11-го топографического отряда Средне-Азиатского военного округа,1945—1946 гг. — картограф 1-го разряда Киевской картографической части КВО,1946—1947 гг. — картограф 1-го разряда,1947—1948 гг. — старший картограф Киевской военно-картографической фабрики КВО,1948—1950 гг. — инженер отделения по составлению мелкомасштабных карт,1956 г. — в распоряжении начальника Военно-топографического управления Генерального штаба,1956—1957 гг. — начальник топографического отделения, топографической службы 4-й гвардейской механизированной армии Группы Советских войск в Германии,1957—1960 гг. — начальник топографической службы 20-й гвардии армии Группы Советских войск в Германии.1960—1962 гг. — старший офицер отделения топографической подготовки войск и специалистов военно-топографической службы,1962—1967 гг. — старший офицер отделения боевой подготовки Военно-топографического управления Генерального штаба ВС СССР,1967—1970 гг. — начальник топографического отдела штаба, начальник топографической службы группы Советских войск в Германии,1970 г. — начальник 6-го отдела Военно-топографического управления Генерального штаба ВС СССР,1970—1974 гг. — заместитель начальника военно-топографического управления Генерального штаба ВС по боевой подготовке и научно-исследовательской работе,1974—1989 гг. — начальник Военно-топографического управления Генерального штаба — начальник Топографической службы Вооруженных Сил СССР.