К. Бизаускас на почтовой марке Литвы. 2002 г.Учился в Митавской гимназии.
В 1906—1908 гг. жил в Швейцарии. Вернувшись на родину, посещал Виноградовскую гимназию в Вильно, аттестат зрелости получил в школе графа Платова в Каунасе.
В юности сотрудничал с католическими газетами «Draugija» , «Ateitis» , «Saltinis» , «Viltis» , «Vienybe» .
С 1913 по 1915 год изучал право в Московском государственном университете. Участвовал в деятельности литовской национальной группы «Ruta» .
В 1914 году редактировал газету «Rygos garsas» .
В 1915 году вернулся в Литву, поселился в Поневеже (ныне Паневежис), где работал учителем в гимназии и школьным инспектором. Был членом городского совета и одним из руководителей г. Паневежиса.
В сентябре 1917 году избран членом Литовской Тарибы, был одним из её секретарей, с 1918 до 1919 года — генеральный секретарь Тарибы. 16 февраля 1918 года поставил свою подпись под Актом о независимости Литвы.
В начале 1919 года был отправлен в Лондон для лоббировать дипломатическое признание Литвы крупными западными государствами, был также дипломатическим представителем в РСФСР.
В 1920 году Бизаускас был избран в Учредительное собрание в качестве представителя от Христианско-демократической партии. Летом 1920 года был руководителем делегации на переговорах, которые привели к формализации советско-литовского договора 1920 года.
В 1920—1922 годах занимал пост министра образования, позже продолжил карьеру дипломата, был послом Литвы в США, Ватикане, Латвии, Великобритании и Нидерландах (1924—1931).Автор учебника для средней школы, ряда статей в периодических изданиях. Соучредитель Общества библиофилов и издательства «Zinija» .После присоединения прибалтийских государств к СССР в 1940 году скрывался на ферме близ Укмерге.
В 1941 году НКВД арестовало К. Бизаускаса и заключило в тюрьму. После начала Великой Отечественной войны был вывезен в Минскую тюрьму.Расстрелян 26 июня 1941 года в Белоруссии, по некоторым данным — на железнодорожной станции Бигосово.