Фридрих Конрад Бейльштейн родился в Санкт-Петербурге первым из семи братьев и сестёр в семье купца и портного Карла Фридриха Бейльштейна (Karl Friedrich Beilstein) (1809—1865) и его жены Катарины Маргарет, урождённой Руч (1818—1883) (Katharina Margarete Rutsch). Дед Бейльштейна переселился в Россию из Дармштадта (ныне земля Гессен).Окончив курс гимназии в Главном немецком училищe при лютеранской церкви Святого Петра (Петришуле) в 1852 году, Бейльштейн отправился в Гейдельбергский университет, где в 1853—1854 и 1856 году изучал химию под руководством Р. В. Бунзена.
В 1855 году слушал лекции Ю. Либиха в Мюнхенском университете, а в 1856 году, работая у проф. Ф. Жолли, опубликовал первую свою работу о диффузии жидкостей, давшую ему — юноше 18 лет — известность в ученом мире.
В 1857—1858 годах изучал химию под руководством Ф. Вёлера в Гёттингенском университете, где в феврале 1858 года защитил диссертацию «О мурексиде» и получил степень доктора философии.
В 1858—1859 годах совершенствовал образование в Высшей медицинской школе Сорбонны в Париже у Ш. А. Вюрца и Ш. Фриделя.
В 1859 году Бейльштейн работал в университете Бреслау, в 1860—1866 — в Гёттингенском университете (с 1865 года — экстраординарный профессор). Кроме того, он стал редактором журнала «Zeitschrift fur anorganische und allgemeine Chemie» .
В 1865 году был приглашён в Петербургский технологический институт; с 1866 года возглавлял в ней химическую лабораторию.
В 1866 году по приглашению А. М. Бутлерова занял профессорскую кафедру в Петербургском университете. Также читал лекции по химии в Николаевской инженерной академии.
В 1876 году стал лауреатом Ломоносовской премии.
С 3 декабря 1883 года — член-корреспондент, а с 13 декабря 1886 года — академик Петербургской Академии наук.
В 1867 году Бейльштейн принял российское подданство.
Он никогда не был женат, однако имел внебрачную дочь Александру (род. 7 июля 1884 года). Её мать — Ольга Фёдоровна Нельговская, дочь действительного статского советника. Бейльштейн официально удочерил Александру и передал ей фамилию и привилегии. Александра Фёдоровна Бейльштейн была замужем за киевским предпринимателем и коннозаводчиком Л. П. Родзянко, двоюродным братом М. В. Родзянко.Наряду с научной работой серьёзно увлекался музыкой, был хорошим пианистом, собрал прекрасную нотную библиотеку. Президент Петербургского общества любителей камерной музыки, участник музыкальных вечеров, которые организовывал известный меценат М. П. Беляев. Много путешествовал по России и Европе.Ф. Ф. Бейльштейн умер от инсульта 18 октября 1906 года в Санкт-Петербурге в своей квартире на Васильевском острове, которую ему предоставила в распоряжение Академия наук, и был похоронен на Волковском Лютеранском кладбище.