Михаил Бейлин родился 4 июня 1921 в Рославле Смоленской губернии, в бедной еврейской семье. Спустя два года в доме случился пожар, на котором мать чудом спасла маленького сына. Вскоре семья переехала в Москву и поселилась в Даевом переулке, близ Сретенки, а потом на Большой Никитской улице. У Миши была младшая сестра Мира.
В 1930-х годах подростком жил летом в деревне Козловка на реке Остёр, где и научился плавать.
В шахматы научился играть летом 1931, в 10-летнем возрасте, дебютировал в турнире на первенство Краснопресненского района Москвы, который проходил на Стадионе юных пионеров.
С началом Великой Отечественной войны в армию не был призван по состоянию здоровья, подвело зрение.
В составе отряда студентов принимал участие в оборонительных работах, копали противотанковые рвы.
В 1941 в возрасте 20 лет начал работать следователем на Северном Урале.
В 1943 работал следователем в прокуратуре Ставропольского края.Окончив юридический институт, в 1945 уехал в Ригу, где два года работал адвокатом, выступал в шахматных соревнованиях (вечерами, в выходные дни, по отпускам) и публиковался по шахматной тематике. Весной 1947 вернулся в Москву, шесть лет работал в адвокатуре, стал мастером спорта СССР по шахматам. Печатался в центральных газетах и журналах, в специализированной шахматной прессе. Десять лет, с 1953 по 1963, работал редактором шахматной литературы в издательстве «Физкультура и спорт» .
С 1967 и до пенсии работал государственным тренером по шахматам в Спорткомитете СССР, занимался организаторской деятельностью, неоднократно руководил спортивными делегациями, выезжающими на международные соревнования.
На ряде турниров, в том числе турнире претендентов на звание чемпиона мира в Швейцарии, (1954) — тренер и секундант будущего чемпиона мира по шахматам Василия Смыслова. Бейлин также десятилетиями редактировал и готовил к печати литературно-аналитические труды Смыслова. Близко дружил Бейлин с чемпионами мира Михаилом Ботвинником, Тиграном Петросяном, гроссмейстерами Юрием Авербахом, Игорем Зайцевым и заслуженным тренером СССР Анатолием Быховским.Михаил Бейлин — автор ряда популярных книг о шахматах и шахматистах, а также захватывающих иронических мемуаров «Не был, не состоял, не привлекался» . Отличался неподражаемым чувством юмора, жизнелюбием и оптимизмом. По мировоззрению был убеждённым атеистом. Его незаурядный литературный талант отмечал культовый шахматный журналист Александр Рошаль, который планировал стать первым издателем мемуаров, но не смог осуществить задуманное из-за своей внезапной кончины.Бейлин много путешествовал вместе с женой на байдарках по Мологе, Нерли, Угре, Гауе, Днепру, на шлюпке по озёрам Карельского перешейка, на автомобиле по Кавказу, Прибалтике, Польше и ГДР. Всего посетил более 50 стран мира.Последние годы жизни Михаил Абрамович провёл в загородном доме в деревне Раздоры Одинцовского района, расположенном в хвойном лесу на участке, которым родители его супруги владели с 1922 года. Скончался в возрасте 88 лет у себя дома.