Родилась в Лейпциге, в 1923 году эмигрировала в Соединённые Штаты. Сведений о её жизни до отъезда в Америку имеется немного: известно, что в Германии она окончила консерваторию и пела в Лейпцигской певческой академии. По приезде в Америку Йоханна поступила в Маннес-колледж, в котором проучилась несколько лет, получив две академические степени.
В конце 1920-x — начале 1930-x сблизилась с Рут Сигер, Дэйном Радьяром, Чарлзом Сигером, вместе с ними посещала занятия Генри Коуэлла в Новой школе.
С Коуэллом её позднее связывали близкие (согласно некоторым предположениям, романтические) отношения; с 1936 по 1941 год она на добровольной основе исполняла роль его неофициального агента и секретарши.Хотя при жизни Йоханна Бейер была известна прежде всего как талантливая пианистка, а её композиторский талант в большинстве случаев игнорировался, известно несколько крупных прижизненных концертов, на которых исполнялись её произведения.
В конце 1930-x Джон Кейдж исполнял фрагменты из её «Концерта для перкуссии в трёх частях» во время концертного тура по северо-западу Соединённых Штатов.
В 1936 году она стала почти единоличной создательницей музыкального спектакля «Современный композитор» (ею были написаны музыка и либретто, разработаны хореография, костюмы и декорации), ставившегося под эгидой Федерального музыкального проекта; к сожалению, ноты и текст впоследствии были утеряны.Умерла Йоханна Бейер в 1944 году от последствий бокового амиотрофического склероза.