Отец Бехлера был директором химической фабрики в Фогтланде (Vogtlandische Karbolinisierfabrik AG). Мать, будучи домохозяйкой, посвятила себя воспитанию четверых детей (у младшего Бернхарда были ещё брат Гельмут и сёстры Кете и Герта).
В 1917—1923 годах он посещал частную школу в Лангенфельде. После этого поступил в Реальную гимназию (Realgymnasium Landesschule Dresden), которую окончил в 1930 году. После сдачи экзамена на аттестат зрелости молодой Бернхард решил стать профессиональным солдатом.