Лазарь Львович Базелян родился 5 октября 1926 года в городе Златополь, УССР.
В 1955 году окончил Всесоюзный заочный политехнический институт в Москве.
С 1953 по 1957 год работал в Харькове техником в инженерно-электротехнической лаборатории Всесоюзного НИИ организации и механизации шахтерского производства.
С 1957 года работал в харьковском Институте радиофизики и электроники АН УССР.
В 1989 году защитил диссертацию на тему «Исследование декаметрового радиоизлучения Солнца и околосолнечной плазмы» и получил степень доктора физико-математических наук.
С 1989 по 2001 год был ведущим научным сотрудником Радиоастрономического института НАН Украины.
В 1991 году получил премию имени Николая Барабашова АН УССР.Скончался 5 апреля 2001 года в Харькове.