Умурбек Базарбаев родом из села Ильялы, Дашогузский велаята, Туркменистана. Начинал спортивную карьеру в ДЮСШ этрап имени Гурбансолтан-эдже Дашогузского велаята у своего первого тренера Мумина Реджепова, продолжил заниматься в столичной спортивной школе «Олимп» . Последние годы тренируется в Национальном центре тяжелой атлетики у заслуженных тренеров Туркменистана Икрама Маткаримова и Артура Эмиряна.
В декабре 2015 года дисквалифицирован Международной федерацией тяжёлой атлетики за употребление запрещенного вещества местеролон. Срок дисквалификации истечет 10 декабря 2019 года.Женат, имеет две дочки, старшая — Огулбике, младшая — Нязли.