Джон Барретт родился и вырос в Лондоне. Окончил школу Университетского колледжа в Хэмпстеде, а затем кембриджский колледж св. Иоанна.Вся дальнейшая карьера Барретта была в той или иной степени связана с теннисом. Его игровая карьера продлилась 20 лет, с 1950 по 1970 год, и включала в себя единственное появление в составе сборной Великобритании в Кубке Дэвиса и победы в нескольких турнирах. Барретт занимал пост директора тренерской бригады британской Ассоциации лаун-тенниса (с 1965 по 1968 год) и капитана сборной Великобритании в Кубке Дэвиса (в 1959—62 годах). Получив тренерскую лицензию в 1969 году, он тренировал нескольких игроков сборной, в том числе Джона Ллойда и Пола Хатчинса.
В 1972—73 годах Барретт был членом совета директоров Ассоциации теннисистов-профессионалов (АТР), с 1989 года — членом организационного комитета, а затем вице-президентом Всеанглийского клуба лаун-тенниса и крокета.
Он основал и возглавлял ряд юношеских турниров на территории Великобритании; он также был директором Фонда Дэна Маскелла, занимающегося поддержкой инвалидов, играющих в теннис.Наиболее известной частью карьеры Джона Барретта является его журналистская деятельность. Начиная с 1971 года он вёл телевизионные репортажи с Уимблдонского турнира, а позже и с Открытого чемпионата Австралии, на ВВС. Барретт был также постоянным спортивным корреспондентом газеты Financial Times, телеканалов HBO и ESPN.
С 1969 по 2001 год он был ответственным редактором ежегодников World of Tennis; в эти годы и позже он написал и издал целый ряд книг на теннисную тематику, в том числе официальный справочник по истории Уимблдонского турнира.
В 2006 году Джон Барретт стал кавалером Ордена Британской империи, а на следующий год получил премию АТР имени Рона Букмана за выдающуюся журналистскую деятельность.
В 2014 году имя Барретта было внесено в списки Международного зала теннисной славы — он стал восьмым за историю существования этой организации журналистом, внесённым в её списки.Барретт женат на бывшей первой ракетке мира среди женщин Анджеле Мортимер. После его избрания в Международный зал теннисной славы супруги Барретт стали второй за историю организации семейной парой в её списках после Штеффи Граф и Андре Агасси.