Александра Митрофановна Дорохина родилась 17 апреля 1941 года в селе Молодовск Читинской области.
В 1965 году она окончила Школу-студию МХАТа, училась на курсе актера Василия Петровича Маркова.
С 1967 года Александра Дорохина является артисткой московского театра имени Ленинского комсомола («Ленком» ).
В театре актриса известна своими ролями в спектаклях: «Мольер» , «Суджанские мадонны» , «Круглый стол с острыми углами» , «Перекресток судьбы» , «Золотой ключик» , «Беспокойная старость» , «Автоград XXI» , «Царь-рыба» , «Бременские музыканты» , «Чайка» , «Варвар и еретик» и других.
В кино Александра Дорохина дебютировала еще в 1965 году в фильме «Ваш сын и брат» (эпизодическая роль) режиссера Василия Шукшина по мотивам его же повести с одноименным названием.
В 1967 году в фильме «Бабье царство» она сыграла главную роль Марины.Также Дорохина снялась в картинах: «Неисправимый лгун» , «Двенадцать стульев» , «Про Красную Шапочку» , «Кин-дза-дза» , «Пьеса для пассажира» , «Девять признаков измены» , сериале «Кулагин и партнеры» и других. Всего в фильмографии актрисы более 20 киноролей.Сегодня Александра Дорохина продолжает свою актёрскую карьеру, живёт и работает в Москве.