Закончил Тернопольскую гимназию, физико-математический факультет Черновицкого университета, одногодичные курсы Львовской торговой академии.
В 1903 году вступил в Украинскую социал-демократическую партию.После начала Первой мировой войны добровольно в августе 1914 года вступил в Легион Украинских сечевых стрельцов.
С сентября 1914 года — командир сотни в боях на российском фронте.
В конце декабря 1914 года попал в плен близ села Гутари и оказался в России. После Февральской революции 1917 года вступил в ряды РКП(б). Летом 1918 года работал в «нейтральной зоне» , организовывал повстанческие отряды для борьбы против австро-германских оккупантов. После создания Украинской советской армии — один из организаторов и первых командиров Таращанского полка. По неизвестным причинам оставил военную деятельность в Первой украинской советской дивизии.Один из основателей Коммунистической партии Восточной Галиции (КПСГ, с 1923 года — Коммунистическая партия Западной Украины). После перехода Украинской Галицкой Армии в феврале 1920 года на сторону советской власти, назначается командиром первой бригады Красной Украинской Галицкой Армии, которая принимала участие в боях на польском фронте.
В апреле того же года бригада фактически прекратила существование в боях под Махновкой (в советское время — село Комсомольское Винницкой области), и Михаил Баран возвращается в ряды 1-го полка 44-й дивизии.
В июле 1920 года Барана назначили заместителем председателя Галицкого революционного комитета (Галревкома), в августе избрали членом Политбюро ЦК КПСГ. Автор и редактор деклараций, декретов и других законодательных актов Галревкома, ряда статей в журнале «Галицкий коммунист» .
В 1920—1921 годах Баран принимал участие в подготовке Рижского мирного договора.Позже Баран находился на партийной и административной работе, возглавлял высшие учебные заведения Киева и Харькова, в частности был ректором Киевского института народного хозяйства (03.03.1925 — 01.09.1926), преподавателем Киевского медицинского института, заведующим кафедры Киевского института профессионального образования, работал в аппарате ЦК КП(б)У.
В 1932—1933 годах Баран был директором Киевского филиала Института литературоведения ВУАН.
В 1933 году репрессирован.
В 1937 году казнён органами НКВД СССР в урочище Сандармох — близ города Медвежьегорск в Карелии.
В 1956 году реабилитирован посмертно.Примечания Возвращенные имена Ректори Київського національного економічного університету