Салом Баракаев родился 2 мая 1950 года в селе Нижний Далян Ганчинского района Таджикской ССР в семье служащего. Отец — Саломов Барака, участник войны, был служащим, мать — Саломова Санавбар - домохозяйкой.После окончания школы в 1966 году поступил в Таджикский медицинский институт. Во время учёбы был ленинским стипендиатом. Окончил институт с отличием в 1972 году.
С 1975 по 1992 год работал в НИИ гастроэнтерологии Академии Наук Республики Таджикистан в должностях от исследователя-стажёра до заместителя директора НИИ.
В 1983 году защитил кандидатскую диссертацию («Фиброколоноскопия с прицельной биопсией в диагностике воспалительных и опухолевых поражений толстой кишки» ) в Московской медицинской академии и там же в 1991 году — докторскую диссертацию («Лазерная терапия в комплексном лечении хронических заболеваний верхнего отдела пищеварительного тракта и гепато-билиарной системы» ).
С 1993 по 1996 год работал врачом-специалистом в Мешхеде (Мазандаранская область, Иран). Там же параллельно преподавал в Медицинском университете[en] города Сари.
С 1996 года директор филиала Таджикского медицинского университета в городе Худжанд.Салом Баракаев вместе с женой Маликой Хисамовной (род. 27 марта 1951) погибли в авиакатастрофе 15 декабря 1997 года (рейс 3183 Худжанд — Шарджа, ОАЭ).ДетиДочь — Баракаева Кибрие Саломовна (род. 1972) — акушер-гинеколог;Сын — Баракаев Парвиз Саломович (род. 1983) — хирург;Сын — Баракаев Фируз Саломович (род. 1985) — уролог