Альберт Бандура родился 4 декабря 1925 года в Манделе, небольшой деревне на севере Канады в семье украинских и польских эмигрантов.
Он был единственным сыном в большой семье, у него было пять старших сестер. Учился в большой школе, где до самого выпуска его учителями были всего два человека.После окончания средней школы в течение года работал в Уайтхорсе в Юконе, где восстанавливал шоссе штата Аляска, и получил возможность вживую наблюдать делинквентное поведение личностей.После окончания работ поступил в Университет Британской Колумбии, который окончил со степенью бакалавра по психологии.
В 1949 году Бандура переехал в США, где продолжил образование в Айовском университете окончив его 1951 году со степенью магистра психологии, а в 1952 получил степень PhD по психологии.Был профессором в Стэнфордском университете.
В 1956 году по программе Натурализация принял американское гражданство.11 августа 1969 года была опубликована книга Альберта Бандуры «Принципы модификации поведения» («Principles of Behavior Modification» ).
К 1979 году эта книга была упомянута в более чем 1215 других работах, а журнал «Current Contents» отметил её, как «классику цитирования» .
В 1974 году Бандура избран президентом Американской психологической ассоциации, а также являлся Почётным президентом Канадской психологической ассоциации[en] (19992000).