Родился 1 мая 1853 года в семье квакеров округа Гилфорд, штат Северная Каролина. Затем, когда Джону было пять лет, вся семья переехала в местечко близ Монровии, штат Индиана.
Он некоторое время учился в Индианаполисе с будущим художником Бартоном Хейсом, но в целом является самоучкой.
Он совершил путешествие в Нью-Йорк для копирования картин в Метрополитен-музее.
В 1887 году Банди поступил на художественное отделение колледжа Earlham College и полноценно живописью занялся в 1895 в студии рядом с его домом на West Main Street в Ричмонде, штат Индиана.
Он был одним из основателей Общества художников Запада (англ. Society of Western Artists) ной и одной из центральных фигур в создании Художественного музея Ричмонда в 1898 году. Известен своими произведениями пейзажей Индианы, в частности изображениями американских буков, совершал творческие поездки Калифорнию и Мичиган.Умер 17 января 1933 года в Цинциннати, штат Огайо. Похоронен в Ричмонде, Индиана, на городском кладбище Earlham Cemetery.Жена — Mary E. Marlatt Bundy (1855—1906), дети — Elizabeth Bundy (1882—1905) и Mae Bundy (1887—1914).