В 1969 году окончила юридический факультет Кыргызского государственного университета.
В 1969—1977 гг. — прокурор отдела Прокуратуры Киргизской ССР.
С 1977 по 1982 год — член Верховного суда Киргизской ССР.
В 1982—1985 гг. — председатель Иссык-Кульского областного суда; в 1985—1988 гг. — председатель Иссык-Кульского облсовпрофа.
С 1988 по 1990 год — 1-й заместитель министра юстиции Киргизской ССР.
В 1990 году окончила Академию Общественных наук ЦК КПСС в Москве.
В 1990—1991 гг. — председатель Постоянной комиссии Верховного Совета Киргизской Республики по вопросам экономики.
С 1991 по 1993 годы — Генеральный прокурор Киргизской Республики.
С 1993 по 24 декабря 2007 года — председатель Конституционного суда Киргизской Республики.
В 2005 году Ч. Т. Баекова участвовала в процедуре отставки первого президента Аскара Акаева и укреплении на посту президента К. С. Бакиева.
В 2007 году Конституционный суд Киргизской Республики под руководством Ч. Т. Баековой отменил редакции двух новых конституций — «парламентской» и «президентской» в ноябре и декабре 2006 г. 14 сентября 2007 года Конституционный суд Киргизии объявил их обе неконституционными по процедурным основаниям.Вступила в партию «Ак-Жол» . Участвовала в парламентских выборах от партии «Ак-Жол» . Была утверждена на должность вице-спикера Жогорку Кенеша.
В этой должности 20 ноября 2008 года провела встречу с делегацией Венгерской Республики во главе с министром иностранных дел Кингой Генц.
С 2008 по 2010 годы — 1-й вице-спикер Жогорку Кенеша Киргизской Республики.
С 2010 г. работает ведущим специалистом в Научном центре при Кыргызско-Российском Славянском Университете, Бишкек.
Карта сайта
