Вера Бабичева родилась 14 октября 1947 (1947-10-14) в Ленинграде. Закончила Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии, после чего была направлена на работу в Ереванский русский драматический театр.
В 1985 году была приглашена Андреем Гончаровым в театр имени Маяковского.
В настоящее время — артистка Московского драматического театра на Малой Бронной.
С 2001 г. — старший преподаватель по актёрскому мастерству в ГИТИСе (кафедра мастерства актёра).