Арнор родился в семье Ханнибала Валдимарссона (бывшего министра и главы исландских профсоюзов) и Сольвейг Олафсдоттир.
В 1959 году он окончил магистратуру философского факультета в Московском государственном университете, а затем продолжил учиться в аспирантуре в Польше в университетах Кракова и Варшавы.
В 1973 году он получил степень доктора философии в Эдинбургском университете, Шотландия.
В 1976 году он начал работать преподавателем философии в Исландском университете, в 1983 году стал доцентом, а в 1989 году — профессором.
Он ушёл на пенсию в 2004 году.
Он в основном занимался эстетикой, философией, историей, эпистемологией и естественными науками.
В 1975 году он перевёл с польского языка работу Романа Ингардена «О мотивах, которые привели Гуссерля к трансцендентальному идеализму» .
Он также публиковал в журналах статьи, например «Исландская историческая наука в послевоенный период, 1944—1957» .Хотя его отец был одним из ведущих левых политиков страны, Арнор имел стойкие антикоммунистические взгляды и был «крайне критичен к исландским социалистам» , что высказал в своей книге 1999—2000 годов «Московская линия: Коммунистическая партия Исландии и Коминтерн, Халлдор Лакснесс и Советский Союз» .Арнор был женат на Нине Сонни Свейнсдоттир (род. 1935), учительнице средней школы. У них было пятеро детей: Ари, Кьяртан, Аудунн, Ворон и Тора (впоследствии стала журналисткой). Пара развелась в 1995 году.Арнор Ханнибалссон умер 28 декабря 2012 года.