Училась на филологическом факультете Латвийского университета, затем в 1985 году окончила театральный факультет Латвийской государственной консерватории (курс Адольфа Шапиро).
В том же году поступила в труппу Рижского ТЮЗа и дебютировала в роли жены-еврейки в постановке по пьесе Бертольта Брехта «Страх и отчаяние в Третьей империи» , за которую получила премию на фестивале «Прибалтийская театральная весна» в Таллине. Роль жены архитектора в пьесе Гунара Приеде «Заснеженные горы» (1987) была отмечена грамотой министерства культуры Латвийской ССР.
С 1988 года член Союза театральных деятелей Латвии.После закрытия ТЮЗа в 1992 году Апине стала актрисой Нового Рижского театра, где работала с такими режиссёрами, как Алвис Херманис, Мара Кимеле, Виестурс Кайришс, Владислав Наставшев. Среди наиболее заметных ролей — леди Крум в «Аркадии» Тома Стоппарда (постановка Херманиса), Маргарита в одноимённой пьесе Мары Залите по мотивам «Фауста» (номинация на премию «Ночь лицедеев» лучшей актрисе, 2001), Ираида Львовна Вербина в инсценировке романа Михаила Кузмина «Плавающие-путешествующие» , а также моноспектакль по пьесе Юна Фоссе «Рамбуку» (режиссёр Роман Бирманис). Несколько раз выступала как театральный режиссёр, поставив, в частности, спектакли «Парсифаль, или В поисках святого Грааля» (1999) и «Человек, который был четвергом» Г. К. Честертона (2004).Снялась в восьми художественных фильмах, в том числе в картине «Страшное лето» .