Могила Антипова на Кунцевском кладбище Москвы.Родился 10 февраля 1919 года в селе Степное Смагино (ныне в Бессоновском районе Пензенской области) в семье крестьянина. Русский. Образование 9 классов. Работал чертёжником и контрольным мастером на заводе имени М. В. Фрунзе в Пензе.
В Красной армии с 1940 года. Служил помощником командира взвода в 576-м легко-артиллерийском полку 167-й стрелковой дивизии в городе Балашове.
В феврале 1941 года окончил курсы младших политруков Приволжского военного округа в городе Куйбышев (Самара), после чего служил ответственным секретарём ВЛКСМ, затем командиром стрелковой парашютной роты 15-й воздушно-десантной бригады 7-го воздушно-десантного корпуса. Окончил окружные Курсы усовершенствования командного состава (КУКС) в 1942 году.
На фронте в Великую Отечественную войну с августа 1942 года. Был командиром стрелковой роты, воздушно-десантного и ударно-штурмового батальонов. Воевал на Сталинградском, Калининском, 1-м Прибалтийском, 2-м Украинском фронтах. Член ВКП(б) с 1943 года.
В боях дважды ранен.Участвовал: в оборонительных боях на направлении Элиста — Астрахань, в наступлении в Калмыкии — в 1942 году;в боях за город Невель — в 1943;в боях восточнее города Новосокольники, в освобождении Украины, Молдавии, в том числе городов Котовск, Оргеев, в форсировании Днестра, в Ясско-Кишинёвской операции, в освобождении городов Бухарест, Питешти, в боях в Венгрии, в форсировании Тисы с завоеванием плацдарма — в 1944;в боях в Чехословакии, в освобождении города Братислава — в 1945.Командир 30-го ударно-штурмового батальона старший лейтенант Антипов в ночь на 7 ноября 1944 года с группой бойцов переправился через реку Тиса в районе юго-восточнее города Хевеш (Венгрия) и руководил форсированием реки батальоном. Его батальон за время боёв в Венгрии уничтожил до 450 и взял в плен 113 солдат и офицеров врага, захватил большое количество вооружения и боевой техники.Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм старшему лейтенанту Антипову Петру Фёдоровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 5938).
В 1948 году окончил Военную академию имени М. В. Фрунзе, в 1960 году — Военную академию Генштаба, в 1969 году — Высшие академические курсы при ней. Служил командиром парашютно-десантного полка, заместителем и командиром воздушно-десантной дивизии, заместителем командующего ВДВ по боевой подготовке.
С 1964 по 1968 годы был в военных командировках в Индонезии и ОАР (Египет).
С 1968 года служил заместителем командующего Сибирского военного округа по боевой подготовке, а с 1974 года — начальником особого факультета Военной академии Генштаба.
С 1980 года генерал-лейтенант П. Ф. Антипов — в запасе. Жил в Москве. Умер 19 апреля 1984 года.