Родился Стефан Ангелов 28 февраля 1878 года в болгарском городе Котеле. Окончил ветеринарный и медицинский институты в Берлине, специализировался по микробиологии в Берлине и Франкфурте-на-Майне.
В начале 1920-х годов переезжает в Болгарию и в 1922 году становится первым деканом ветеринарно-медицинского факультета Софийского университета. Эту должность он занимал до 1947 года.
В 1947 году Стефан Ангелов занимает кресло первого директора Института микробиологии Болгарской АН. Стефан Ангелов работал в этой должности до 1962 года, после чего ушёл на пенсию по состоянию здоровья. Стефан Ангелов — один из основоположников микробиологии в Болгарии.Скончался 1 октября 1964 года в Софии.