По окончании Волынского института образования в 1924 году работал учителем, затем директором средней школы.
В 1939 году окончил вечернее отделение Московского городского педагогического института.
С началом Великой Отечественной войны служил в 4-й морской бригаде Балтийского флота, участвовал в обороне Ленинграда, награждён орденом Отечественной войны 2-й степени. Тяжело ранен в октябре 1941 года, в результате ранения более пяти лет был прикован к постели.
В 1943 году был зачислен в аспирантуру Московского Государственного университета, профессора и преподаватели исторического факультета для приема экзаменов приезжали к нему на дом.
В 1947 году защитил кандидатскую диссертацию об Архипелагской экспедиции русского флота в 1769—1774 годах.
На основе данной работы позднее А. И. Андрущенко в 1951 году опубликовал книгу «Адмирал Ушаков» .После выздоровления преподавал историю СССР в МГИМО, был доцентом кафедры истории СССР, деканом историко-международного факультета. Последние десять лет жизни был научным сотрудником Института истории АН СССР.
С 1951 года занялся тематикой Крестьянской войны 1773—1775 годов в России, был включён в авторский коллектив по подготовке трёхтомной монографии о восстании Пугачёва.
На основе собранных материалов, не вошедших в данную коллективную работу, Андрущенко подготовил к защите докторскую диссертацию «Крестьянская война 1773—1775 гг. на Яике, в Приуралье, на Урале и в Сибири» , изданную отдельной книгой уже после его смерти.Примечания Андрущенко А. И. Крестьянская война 1773—1775 гг. на Яике, в Приуралье, на Урале и в Сибири. — Москва: Издательство «Наука» , 1969. — 360 с. — 3000 экз. Андрущенко А. И. Адмирал Ушаков. — М.: Учпедгиз, 1951. — 275 с. — (Школьная историческая библиотека). — 50 000 экз. Павленко Н. И. От редактора // Андрущенко А. И. Крестьянская война 1773—1775 гг. на Яике, в Приуралье, на Урале и в Сибири. — М.: Наука» , 1969. — С. 6. — 360 с. — 3000 экз. отв.ред. Мавродин В. В.. Крестьянская война в России 1773—1775 годах. Восстание Пугачёва. Том II. — Л.: Издательство Ленинградского университета, 1966. — 512 с. — 2000 экз. отв.ред. Мавродин В. В.. Крестьянская война в России 1773—1775 годах. Восстание Пугачёва. Том III. — Л.: Издательство Ленинградского университета, 1970. — 488 с. — 1500 экз. Андрущенко А. И. Крестьянская война 1773—1775 гг. на Яике, в Приуралье, на Урале и в Сибири. — Москва: Наука, 1969. — 360 с. — 3000 экз. Павленко Н. И. От редактора // Андрущенко А. И. Крестьянская война 1773—1775 гг. на Яике, в Приуралье, на Урале и в Сибири. — М.: Наука, 1969. — С. 6. — 360 с. — 3000 экз.