Родился в Москве[источник не указан 997 дней]. Отец — профессор математики Иван Кузьмич Андронов. Во время войны жил в селе у реки Суры, на родине матери.
С 1943 по 1948 год учился в средней художественной школе в Москве.
В 1948 году переехал в Ленинград и поступил в институт живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Е. Репина.
В 1951 году впервые принял участие в групповой выставке произведений ленинградских художников.
В 1952 году женился на Наталье Алексеевне Егоршиной и возвратился в Москву. Продолжил обучение в Московском художественном институте имени В. И. Сурикова, где его учителем стал Дмитрий Мочальский. Окончил институт в 1954 году.
С 1954 по 1956 год работал в городе Куйбышеве.
В 1958 году вступил в Московский Союз художников.
В 1960 году работал в Сибири.
В 1962 году на выставке «30 лет МОСХа» в Манеже представил картину «Плотогоны» . Картину объявили примером «злостного формализма» . Андронова исключили из Союза художников, и он уехал в Вологодскую область, в село Ферапонтово возле знаменитого монастыря.
В 1967 году совместно с В. Элькониным и А. Васнецовым создал мозаику на фасаде киноконцертного зала «Октябрь» в Москве. Впервые участвовал в зарубежной выставке, в Париже, затем (в 1970 году) в Праге.
В 1968 году подписал «Письмо 120» в защиту Александра Гинзбурга.
В 1974 году в музее-усадьбе «Абрамцево» состоялась первая персональная выставка Андронова.
С 1976 по 1988 год был председателем секции монументальной живописи МОСХ.
В 1978 году Андронову было присуждено почётное звание «Заслуженный художник РСФСР» .
В 1979 году получил Государственную премию СССР за мозаику «Человек и печать» в интерьере здания газеты «Известия» , выполненную совместно с А. Васнецовым.
В 1979—1980 годах занимался декоративным оформлением клуба советского посольства в США.Работал над оформлением Павелецкого вокзала после его реконструкции в 1988 году.
С 1992 года вёл мастерскую в Московском художественном институте имени Сурикова. Там же возглавлял созданную по его инициативе кафедру композиции.Принимал участие в оформлении станций метро «Крестьянская застава» и «Савёловская» .
В апреле 1996 года удостоен звания «Народный художник Российской Федерации» .Похоронен, как и его отец, на Введенском кладбище.