Родился 28 февраля 1905 года в Москве в семье врача.
В 1929 году окончил химический факультет Московского высшего технического училища имени Н. Э. Баумана, после чего работал там же: младший и старший ассистент, научный сотрудник.
С 1932 года в Ленинградском институте химической физики в качестве научного сотрудника, заместителя начальника отдела взрывчатых веществ.
В 1935 году вернулся в Москву, преподавал в Московском химико-технологическом институте имени Д. И. Менделеева.23 ноября 1935 года утверждён профессором, а 8 мая 1943 года защитил докторскую диссертацию.
В годы Великой Отечественной войны в эвакуации в Узбекской ССР, продолжал заниматься научной работой, был награждён Почётной грамотой Верховного Совета Узбекской ССР.
С 1949 года декан специального факультета Московского химико-технологического института имени Д. И. Менделеева.Умер 9 мая 1964 года, похоронен на Введенском кладбище Москвы (уч.8).Могила Андреева на Введенском кладбище Москвы.Автор ряда научных и научно-популярных публикаций в области взрывчатых веществ, их изготовления и применения: Взрыв и взрывчатые вещества. — Москва: Воениздат, 1956. — 119 с. — (Научно-популярная б-ка солдата и матроса).Термическое разложение и горение взрывчатых веществ. — Москва; Ленинград: Госэнергоиздат, 1957. — 312 с. (2-е изд., (перераб. и доп.). — Москва: Наука, 1966. — 346 с., 1 л. портр.: ил.)Теория взрывчатых веществ: [Учебник для хим.-технол. специальностей вузов] / К. К. Андреев, А. Ф. Беляев. — Москва: Оборонгиз, 1960. — 595 с.Взрив и взривни вещества / Проф. К. К. Андреев; Прев. от рус. Кр. Крапачев. — София: Държ. военно изд-во, 1957. — 157 с. — (Научно-популярна военна библиотека).