Уэсли Уэльс Андерсон родился 1 мая 1969 года в Хьюстоне, Техас, США. Отец Уэсли, Мэлвер Андерсон, был владельцем рекламной компании, а его мать, Тексас Андерсон (Texas Anderson), работала археологом, а впоследствии стала агентом по недвижимости. Андерсон рос с двумя братьями, Эриком и Мелом, родители развелись, когда Андерсону исполнилось 8 лет. Позже Андерсон описал развод родителей как «самое важное событие в моей жизни и жизни моих братьев» . Ситуация с разводом послужила предпосылкой к написанию истории «Семейка Тененбаум» .Дебютный фильм Андерсона, "Бутылочная ракета" (1996), основанный на событиях короткометражки, который он сделал с Люком и Оуэном Уилсоном. Картина была хорошо принята критиками, но провалилась в прокате.Следующий фильм Андерсона, "Академия Рашмор" (1998), причудливая комедия о событиях, происходящих в престижной академии Рашмор, где неудачливый ученик Макс Фишер влюбляется в молодую учительницу, в главных ролях Билл Мюррей и Джейсон Шварцман. Картину ждал успех как у критиков, так и у зрителей. Мюррей с этого момента появлялся в каждом фильме Андерсона и по сей день.
В этой картине формируется уникальный стиль Уэса, который сделает его узнаваемым во всём кинематографе.
В 2000 году режиссёр Мартин Скорсезе признался в любви к фильму "Академия Рашмор", а "Бутылочную ракету" считает одним из лучших фильмов 1990-х.Фильм Семейка Тененбаум (2001) показал ещё больший успех, чем Академия Рашмор, заработав более $ 50 млн на внутренних кассовых сборах, а также был номинирован на премию «Оскар» (первая номинация для Андерсона) в категории «Лучший оригинальный сценарий» .Следующая картина Андерсона — "Водная жизнь" (2004). Кино посвящено Жаку Иву Кусто и его творчеству. Является самой масштабной и дорогой картиной в карьере Андерсона (бюджет 50$ млн), но отзывы критиков оказались смешанными, и картину ждал провал в прокате.