Родился в семье протестантского священника, эмигранта из Дублина (Ирландия). Его мать была дочерью пятого барона де Лонгёй. Получил хорошее домашнее образование, в возрасте 13 лет вместе с родителями переехал в Соединенные Штаты, а затем во Францию, позже в Соединенное Королевство. Обучался в школе короля Эдуарда в Бирмингеме и в колледже Мертон в Оксфорде.После окончания школы Аллен некоторое время учился во Франции.
В 1870—1871 годах преподавал в колледже Брайтона. Был профессором Королевского колледжа на Ямайке.Оставив профессуру, в 1876 году вернулся в Англию, где занялся творчеством, завоевав репутацию своими научными эссе и литературными произведениями в духе Р. Л. Стивенсона.Умер от рака печени.