Родился в 1883 году в крестьянской семье в селе Ручьи Санкт-Петербургской губернии (сейчас — Тосненский район Ленинградской области).
В 1904—1906 годах входил в меньшевистское крыло РСДРП.
С 1922 года жил в Мурманске, где работал в качестве экономиста, статистика и специалиста по вопросам меньшинств. Занимал должности заведующего статистического бюро окрисполкома, председателя плановой комиссии губисполкома, директора краеведческого музея, руководителя Мурманского комитета Севера. Был организатором и активным членом Общества изучения Мурманского края (Мурманского общества краеведения).Был арестован 27 февраля 1938 в Мурманске по делу о так называемом Саамском заговоре («Делу Алымова и Ko» ) и был обвинён в подготовке вооружённого восстания. По версии следователей, Алымов вместе с преподавателями Института народов Севера Александром Эндюковским и Захарием Черняковым стоял во главе некой саамской повстанческой организации, которая якобы была связана с Западом, в том числе с теми кругами Финляндии, которые поддерживали идею создания Великой Финляндии, в состав которой были бы включены Восточная Карелия и Кольский полуостров.
На основании признаний, полученных под пытками, был приговорён к смертной казни. Приговор в отношении Алымова, а также пятнадцати других подсудимых (большей частью — из саамского села Ловозеро) был приведён в исполнение 22 октября 1938 года в Левашовском лесу под Сестрорецком, ныне Выборгский район Санкт-Петербурга.