Камбай Али-заде родился в 1899 году в селе Тертер, Азербайджан, в крестьянской семье. Окончил гимназию в губернском городе Елизаветполе.
С 1927 года член всесоюзного палеонтологического общества СССР.
В 1930-м году закончил Азербайджанский индустриальный институт.
С 1940 года работал в Геологическом институте Академии наук Азербайджанской ССР: в 1941-м возглавил в нём отдел палеонтологии и стратиграфии, а с 1943 по 1945 год руководил самим институтом.
В 1943 году получил учёное звание профессора, а два года спустя доктора геолого-минералогических наук.
В 1955-м стал членом-корреспондентом Академии наук Азербайджанской ССР, а в 1962 году стал её академиком.
В 1966 году был избран почётным членом всесоюзного палеонтологического общества СССР.Скончался в 1990 году.