Родился в д. Разбугино (ныне — Ярославской области) в семье бухгалтера Петра Дмитриевича Алфёрова (1908—1941) и его жены Александры Дмитриевны ур. Денисовой (1911—1992), дочери участника Русско-японской войны Дмитрия Денисова. После развода, когда сыну было всего 3 года, П. Д. Алфёров уехал в Ленинград.
В 1941 году он был призван в Действующую армию, воевал на Калининском фронте, был ранен. После госпиталя вновь убыл на фронт.
В декабре 1941 года П. Д. Алфёров пропал без вести. По свидетельству однополчанина, это произошло во время боёв под Старой Руссой.Третий класс Вячеслав Алфёров закончил в родной деревне, после чего с мамой и отчимом переехал в Горький, где Александра Дмитриевна устроилась заведующей автозаводской столовой. Война застала Вячеслава Алфёрова в Разбугино, куда мать отправила его на лето. Вернуться в Горький удалось только в 1942 году. Здесь В. П. Алфёров окончил десятилетку и в 1948 году поступил в Горьковский медицинский институт. Педиатрический факультет этого института он с отличием окончил в 1954 году и по распределению уехал в город Кулебаки Арзамасской области. Работал участковым педиатром, заведующим детским отделением городской больницы, готовился занять должность заведующего местным горздравом.Как считает сам Вячеслав Петрович, в аспирантуре кафедры детских болезней и детских инфекций Ленинградского санитарно-гигиенического медицинского института в 1957 году он оказался почти случайно. Просто узнал из газеты о предстоящем конкурсе и послал заявление. За несколько дней до завершения приема его вызвали в Ленинград для сдачи вступительных экзаменов. Результаты конкурса без особой надежды В. П. Алфёров ожидал Кулебаках и неожиданно, вскоре после Нового года, получил известие о своём зачислении.Руководил кафедрой известный ленинградский педиатр, ученик профессора А. Н. Шкарина и соратник академика М. С. Маслова, профессор В. Ф. Знаменский. Под его руководством Вячеслав Петрович подготовил и в 1961 году успешно защитил диссертацию на учёную степень кандидата медицинских наук.
Она была посвящена весьма актуальной для того времени теме и называлась: «Применение новокаина при болезни Боткина у детей. (Клинич., лабораторные и катамнестические наблюдения)» .Ещё годом раньше, в связи с окончанием аспирантуры В. П. Алфёров был принят ассистентом в штат своей кафедры, однако в 1963 году в рамках интернациональной помощи был направлен заведовать сначала 30-коечным детским отделением госпиталя в Сук-Ахрасе, затем 90-коечным отделением в Аннабе Алжирской народно-демократической республики. Командировка продолжалась 2 года. Работа в стационаре, прием до 100 амбулаторных больных в день требовали огромного напряжения. Вячеслав Петрович великолепно справился с этой задачей, оставив о себе самые добрые воспоминания.
В франкоязычной стране он единственный из советских врачей владел французским языком, а вскоре освоил и арабский.
В конце своего пребывания в Алжире, в июне 1965 года В. Г. Алфёров оказался свидетелем военного переворота, осуществленного полковником Х. Бумедьеном.
В эти тревожные дни он всерьёз опасался за жизнь своих близких и коллег.Вернувшись в 1965 году на кафедру, которую в 1966 году возглавил профессор Б. Г. Апостолов, В. П. Алфёров в 1972 году был избран её доцентом. Ещё через 4 года, в 1976 году он успешно защитил докторскую диссертацию: «Пневмонии с астматическим синдромом у детей раннего возраста. (Вопросы этиологии, патогенеза, клиники и лечения)» , материалом для которой послужили в том числе и наработки, выполненные в Алжире. Годом позже усилиями В. П. Алфёрова в Ленинградском Государственном институте для усовершенствования врачей была создана кафедра педиатрии № 3 с курсом неонатологии. Став профессором и возглавив кафедру, Вячеслав Петрович был вынужден уйти из Ленинградского санитарно-гигиенического медицинского института и полностью сконцентрироваться на новых для себя обязанностях. Период становления кафедры — это, прежде всего, огромный пласт организационной и методической работы, которая требует всех сил и энергии. Тем не менее, уже на следующий год на В. П. Алфёрова были возложены дополнительный обязанности — декана педиатрического факультета, а чуть позже — проректора по учебной работе. 20 апреля 1979 года ему было присвоено учёное звание профессора.1984 год оказался одним из ключевых в судьбе В. П. Алфёрова. Министерство здравоохранения РСФСР предложило ему возглавить Ленинградский педиатрический медицинский институт.
Он должен был принять сложное решение. Отважиться стать ректором головного в стране узкопрофильного образовательного медицинского учреждения, где специальность «педиатрия» была основной и единственной, и с которым, к тому же, ничего ранее не связывало — было очень трудно.
В этих условиях можно было привести «свою команду» , но Вячеслав Петрович предпочел опереться на исторически сложившийся профессорский коллектив и не проиграл.
Он оказался первым ректором старейшего института, пришедшим из клинической педиатрии, что имело огромное значение. Как никто из его предшественников В. П. Алфёров понимал нужды практической педиатрии и мог верно расставить акценты при формировании учебных планов. По инициативе Вячеслава Петровича в институте было организовано 8 новых кафедр, в том числе 6 на Факультете усовершенствования врачей. Всё это позволило ему очень быстро завоевать авторитет среди коллег и сохранить лидерство института в подготовке педиатрических кадров.
В 1991 году В. П. Алфёров сложил с себя полномочия ректора ЛПМИ. Заявление об освобождении от должности он написал после того, как в 1990 году на совещании ректоров медицинских вузов в Министерстве здравоохранения РСФСР познакомился с планами предстоящего реформирования высшей медицинской школы, с которыми никак не мог согласиться.
И действительно, очень скоро после его ухода, в институте, который в течение семи лет Вячеслав Петрович возглавлял, произошли радикальные изменения, вызванные глобальными преобразованиями в государстве. По мнению В. П. Алфёрова эти перемены, далеко не во всех случаях оказались позитивными, что не могло не сказаться на качестве подготовки будущих врачей-педиатров.Все годы ректорства В. П. Алфёров продолжал возглавлять свою кафедру в ЛенГИДУВе.
В 2000 году, в возрасте 70-и лет он передал руководство кафедры своему ученику — профессору Ф. П. Романюку, но не ушёл на покой, оставаясь её профессором — наставником для далеко уже не первого поколения преподавателей.Профессор Вячесла Петрович Алфёров скончался 17 марта 2018 года и был похоронен на Волковском православном кладбище в Санкт-Петербурге