В детстве Людмила Алфимова мечтала стать лётчицей, обучалась в аэроклубе. После неудачной попытки поступления в институт решила стать автомотоспециалистом, для чего получила водительское удостоверение.Позднее поступила в Харьковский театральный институт, который окончила в 1958 году (мастерская Л. Сердюка и М. Покотыло). По окончании института начала работать в Киевском театре юного зрителя.
В 1960—1963 годах была актрисой Киевского театра юного зрителя.
С 1963 года — актриса киностудии им. А. Довженко.Впервые она сыграла в фильме «Моё поколение» Ефима Гаккеля, а затем в комедии «За двумя зайцами» .Однако настоящую славу актрисе принесла главная роль в советском фильме «Свадьба в Малиновке» .За всю свою продолжительную карьеру Людмила Ивановна снялась в более 40 фильмах, а озвучила около 170.Сейчас актриса проживает в Винницкой области в селе Печёра.Её муж, Иван Сергеевич Кальницкий, умер в 2006 году.Старшая её дочь работает актрисой, а младшая живёт в США.