Алексей Иванович Булдаков родился 26 марта 1951 года в селе Макаровка Алтайского края. Вскоре семья переехала в Павлодар, где впоследствии Алексей поступил в Молодежную театральную студию при Павлодарском драматическом театре имени Чехова.По окончании училища, в 1969 году молодой актер поступает на работу в Павлоградский драмтеатр, но вскоре уходит в армию. После службы в армии Булдаков устраивается в Томский драмтеатр, затем на протяжении нескольких лет работает попеременно в целом ряде провинциальных театров.
С 1985 по 1992 год Булдаков - актер киностудии «Беларусьфильм» .
В 1993 году переезжает в Москву и поступает в труппу МХАТа имени Горького.Первой ролью в кино для Алексея Ивановича стала роль партизана в фильме Леонида Марычева «Сквозь огонь» (1982), первая главная роль – в картине Николая Гусарова «Семен Дежнев» (1983).Широкую популярность Алексею Булдакову принесла роль генерала Иволгина в картине Александра Рогожкина «Особенности национальной охоты» , за которую актер был удостоен премии «Ника» . Затем на экраны вышел целый ряд продолжений приключений полюбившихся народу героев.
С тех пор Алексею Булдакову регулярно поступают предложения от режиссеров, и он является одним из самых востребованных актеров российского кино.
В его фильмографии - более 60 ролей.
В конце 1990-х годов совместно с Владом Забелиным актер выпустил альбом «Особенности национального шансона» , где сам исполнил несколько песен.
В 2001 году как певец выпустил сольный диск «Обнимаю всех» , куда вошли 14 песен, специально написанные для актёра поэтом Анатолием Поперечным и композитором Евгением Бедненко.
В 2011 году вышел новый диск Булдакова «Старое танго» .Алексей Иванович женат вторым браком, от первого брака имеет сына.Сегодня Алексей Иванович Булдаков - Заслуженный артист РСФСР и Народный артист России - востребован в кино, он снимается в музыкальных клипах и рекламе, принимает участие в озвучивании фильмов и мультфильмов. Живет и работает в Москве.