Родился в 1946 году в Казани. Выпускник кафедры теоретической физики Казанского университета.
В 1997 году был избран членом-корреспондентом РАН по Отделению наук о земле, состоял в Дальневосточном отделении РАН. Был заместителем директора Тихоокеанского океанологического института им. В. И. Ильичёва, заместителем председателя ДВО РАН, первым заместителем директора Агентства по управлению имуществом РАН.
С 2003 г. научная и научно-организационная деятельность Аркадия Владимировича проходила в Москве.
Он работал в Институте океанологии им. П.П. Ширшова РАН и Управлении земельно-имущественным комплексом РАН. Последние годы жизни был советником РАН .Скончался А.В.Алексеев 29 июля 2018 года в Москве. Похоронен на Троекуровском кладбище (участок 18).