Илья Александрович-Дочевский родился 23 августа (4 сентября) 1865 года в семье ветеринарного врача и владельца усадьбы в Глухове Ивана Федоровича Александровича и Елены Николаевны Тризны. Один из братьев Ильи, Сергей, учился у Петра Чайковского в Московской консерватории. Среднее образование Илья Александрович-Дочевский получил в Новгород-Северской гимназии, которую окончил в 1885 году; стал студентом медицинского факультета Харьковского университета, из которого выпустился с отличием в 1890 году, став лекарем.
До 1892 года он служил земским врачом в Черниговской губернии: являлся заведующим Коропским земским медицинским участком.
В 1892 году Илья Александрович-Дочевский получил позицию ординатора факультетской терапевтической клиники, а на следующий год — стал лаборантом кафедры диагностики Томского университета.
В 1894 году он начал временно «исправлял должность» (исполнял обязанности) университетского врача, а два года спустя — по собственной просьбе — был освобожден от должности лаборанта и утвержден врачом; оставался им до 1903 года.
В том же, 1896 году, Александрович-Дочевский защитил диссертацию, озаглавленную «Материалы к фармакологии жидкой вытяжки конопельного тайника» , став доктором медицины: в работе он показал, что конопельный тайник замедляет пульс, повышает артериальное давление и усиливает сокращения сердца.
С 1899 по 1900 год он являлся сверхштатным ординатором хирургической факультетской клиники.
В период с 1898 по 1908 год Илья Александрович-Дочевский являлся приват-доцентом, после чего был избран экстраординарным, а в 1909 году — ординарным профессором кафедры частной патологии; возглавлял терапевтическую госпитальную клинику до 1915 года. Помимо учебной работы, в клинике велись и научные исследования; сам Илья Иванович принимал участие в работе Общества естествоиспытателей и врачей, в которое вступил 18 января 1893 года.
В период Первой мировой войны, в 1915 году, он оставил работу в университете по болезни и, вместе с семьей, покинул Томск: при этом на следующий год Министерство народного просвещения Российской империи назначило ему пенсию в 4500 рублей в год.