Окончил с отличием Чикагский университет (бакалавр математики, 1964).
В Йельском университете получил степени магистра политологии (1966) и доктора философии по политологии с отличичем (1969).
С 1968 до 1974 год преподавал в Калифорнийском университете в Беркли.
С 1974 года в Мичиганском университете.
В 2006-2007 годах президент American Political Science Association[en].
Он более всего известен своими работами в области эволюции сотрудничества, которую развивал в многочисленных статьях и, в частности, в книге «Эволюция сотрудничества» (The Evolution of Cooperation).
В настоящее время его научные интересы включают теорию сложности (особенно агент-ориентированное моделирование) и проблемы международной безопасности.Аксельрод является членом Национальной академии наук (1986), Американской академии искусств и наук (1985), Совета по международным отношениям.Среди его наград и отличий — пятилетняя стипендия по премии Макартура, премия от Американской ассоциации содействия развитию науки за выдающийся вклад в науку.