Михаил Акимов родился 17 апреля 1992 года в Омске. Активно заниматься велоспортом начал в раннем детстве, проходил подготовку в местной детско-юношеской спортивной школе, в разное время тренировался под руководством таких специалистов как А. А. Голиков, М. Е. Редько, Е. А. Попов, Н. Г. Морозов.Первого серьёзного успеха в шоссейном велоспорте добился в 2010 году, когда завоевал серебряную медаль в групповой гонке на чемпионате России среди юниоров. Помимо этого, принял участие в нескольких многодневных гонках в Италии: стал третьим на «Трофео де ла Виль де Лоано» , вторым на «Трофео Буффони» , одержал победу на втором этапе «Джиро ди Базиликата» . При этом в общем зачёте многодневного всероссийского первенства среди юниоров разместился на четвёртой строке. Год спустя был пятым во втором туре чемпионата России в гонке-критериум, успешно выступил на Кубке Абхазии, где на отдельных этапах финишировал третьим, четвёртым и пятым.
В 2012 году в качестве стажёра Акимов присоединился к российской команде континентального тура «Итера-Катюша» , в этот период он стал бронзовым призёром молодёжного чемпионата России в групповой гонке и в индивидуальной гонке с раздельным стартом, проехал веломногодневку «Джиро ди Падания» — лучший результат показал на первом стартовом этапе, когда пришёл к финишу седьмым. Первую половину сезона 2013 года провёл в континентальной команде «Вертолёты» , тогда как во второй половине проходил стажировку в профессиональном клубе «Русвело» . Наиболее значимые результаты в это время: восьмое место на «Джиро дель Бельведере» , четвёртое место на «Трофео Читта ди Вендемиано» , пятое место на «Гран-при Сент-Этьен Луар» , шестое место на четвёртом этапе «Флеш дю Сюд» .
На сезон 2014 года вернулся в «Итеру-Катюшу» .Примечания Всероссийские соревнования. Михаил Акимов выигрывает групповую гонку в Абхазии. velosportnews.ru (4 марта 2012). Проверено 9 ноября 2014. Алексей Одариев. Михаил Акимов: «Если обидеть велосипед, он может отомстить» . Омская правда (30 октября 2013). Проверено 9 ноября 2014. Валентина Борохова. Ведущие омские велогонщики завершили сезон. biletomsk.ru (5 ноября 2013). Проверено 9 ноября 2014. «ИТЕРА-Катюша» готовится к новому сезону. Катюша (4 января 2014). Проверено 9 ноября 2014.