Клавдио Акиллини родился 18 сентября 1574 года в городе Болонье на севере Италии (административный центр одноимённой провинции).После получения юридического образования занимался преподавательской деятельностью на кафедре права в Болонском университете, университетах Феррары и Пармы принесли ему громкую известность. Его авторитет и репутация были так высоки, что ещё при жизни ему воздавались почести, которые обычно возносят усопшим (памятные надписи и доски на стенах учебных заведений, с которыми он был так или иначе связан).Затем он сопровождал кардинала Лудовизи, ставшего впоследствии, под именем Григория XV, римским папой в Пьемонт. Отсюда переселился во Францию, где своими сонетами приобрел расположение короля Людовика XIII и кардинала Ришелье. За канцону, написанную в честь появления на свет дофина, Клавдио Акиллини была пожалована от кардинала Франции золотая цепь стоимостью в 1000 крон.
В конце XIX — начале XX века на страницах Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона утверждалось, что «в своих стихотворениях („Poesie“, Болонья, 1632, „Rime e Prose“, Венеция, 1650) он является подражателем Джамбаттиста Марини» .
С последним Клавдио Акиллини связывало не только творчество, но и многолетняя дружба.Клавдио Акиллини скончался 1 октября 1640 года в родном городе.Примечания Ахиллини // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.